已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:02:36
已知f(x)是R上的可导函数,若f''(x)为奇函数则f(x)是偶函数?已知f(x)是R上的可导函数,若f''(x)为奇函数则f(x)是偶函数?已知f(x)是R上的可导函数,若f''(x)为奇函数则f(x)

已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数?
已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数?

已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数?
正确,证明如下:
f '(-x)=-f '(x),两边同时积分,得∫f '(-x)dx=∫(-f '(x))dx,变形得:-∫f '(-x)d(-x)=-∫f '(x)dx,所以-f(-x)=-f(x),即f(-x)=f(x),f(x)为偶函数

已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数? 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知函数y=f(x)是在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),则f(2)和ef(1)哪个大? 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 如果R上的可导函数f(x)是偶函数则f'(0) 是? 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则不等式f(x) f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 已知在实数R上的可导函数f(x),满足f(x+1)是奇函数,且当x>=1时,f'(x)分之一>1,则不等式f(x)>x-1的解集是? 有关导数的选择题已知f(x)和g(x)是R上的可导函数,对任意实数x,都有f(x)*g(x)不等0和f(x)g'(x)>f'(x)g(x),那么af(a)g(a)(C)f(x)g(b)>f(b)g(x)(D)f(x)g(a)>f(a)g(x) 已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且f(-1)=2,f'(x)>2,则不等式f(x)>2x+4的解集 已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 函数y=f(x)是定义在R上的以4为周期的可导连续函数,y=f‘(x)为函数y=f(x)的导函数.若函数f(x)且满足f(1+x)=f(1-x)(x属于R),则f’(1)+f‘(5)=? 已知f(x)是R上任意函数,判断下列函数的奇偶性:G(x)=f(x)+f(-x).