已知∠MON=40°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时求∠APB的度数______

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 07:04:13
已知∠MON=40°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时求∠APB的度数______已知∠MON=40°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上

已知∠MON=40°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时求∠APB的度数______
已知∠MON=40°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时
求∠APB的度数______

已知∠MON=40°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时求∠APB的度数______
如图作出P点关于OM、ON的对称点P1,P2连接P1,P2交OM,ON于A、B两点,此时△PAB的周长最小,由题意可知∠P1PP2=180°-∠MON=140°,
∴∠P1PA+∠P2PB=P1+P2=180°-∠P1PP2=40°,
∴∠APB=140°-40°=100°．
故答案为：100°．

随便取A.B两点. 然后画出三角形PAB..
然后. .重点来了. 分别作P关于OM.ON的对称点.. 假设P关于OM的对称点为M'.P关于ON的对称点为N'然后你连接AM'和BN'.. 这时候你看看.
是不是三角形ABP的周长就是 M'A+AB+BN'啊? 这就不必我来解释了吧.
然后你再看什么时候他们的和最小
两点之间线段最短. 当然是直接连接M'N'啦...

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随便取A.B两点. 然后画出三角形PAB..
然后. .重点来了. 分别作P关于OM.ON的对称点.. 假设P关于OM的对称点为M'.P关于ON的对称点为N'然后你连接AM'和BN'.. 这时候你看看.
是不是三角形ABP的周长就是 M'A+AB+BN'啊? 这就不必我来解释了吧.
然后你再看什么时候他们的和最小
两点之间线段最短. 当然是直接连接M'N'啦.PM'和OM的交点就是A.PN'和ON的交点就是B. 这时候你看.. ∠APB的度数=100

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分别作点P关于OM、ON的对称点C、D，PC交OM于E,PD交ON于F；联接CD分别交OM、ON于A'、B'；联接AC、BD。
则 A'C=A'P B' D=B'P AC=AP BD=BP
△A'B'P的周长=A'B'+PA'+B'P=A'B'+CA'+B'D=CD
△ABP的周长=AB+PA+BP=AB+CA+BD≥CD=△A'B'P的周长
∵ ...

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分别作点P关于OM、ON的对称点C、D，PC交OM于E,PD交ON于F；联接CD分别交OM、ON于A'、B'；联接AC、BD。
则 A'C=A'P B' D=B'P AC=AP BD=BP
△A'B'P的周长=A'B'+PA'+B'P=A'B'+CA'+B'D=CD
△ABP的周长=AB+PA+BP=AB+CA+BD≥CD=△A'B'P的周长
∵ A'C=A'P B' D=B'P
∴∠A'CP=∠A'PC ∠B' DP=∠B' PD
在四边形OEPF中，
∠CPD=360°-∠O-∠AEP-∠AFP=360°-40°-90°-90°=140°
在三角形PCD中
∠PCD+∠PDC=180°-∠CPD=40°
∴∠A'PC+∠B' PD=∠PCD+∠PDC=40°
∴∠A'PB' =∠CPD-(∠A'PC+∠B' PD)=100°
∴当三角形PAB周长取得最小值时，∠APB=∠A'PB' =100°

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已知∠MON=40°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时求∠APB的度数______ 已知∠MON=63°,点P是∠MON内一点,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当△PAB周长取最小值时,则∠APB为多少度 已知,如图,A,B,C,D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB面积与△PCD的面积相等.求证射线OP是∠MON的平分线 已知：A、B、C、D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证：求证：射线OP是∠MON的平分线. 已知∠MON=40°,P为∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上一点,当△PAB的周长取最小值时,.求角、∠APB的度数 已知∠MON=50°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时角apb的读数为————? 已知∠MON=50°,P是∠MON内一点,A为OM上一点,B为ON上的点,当三角形PAB的周长取最小值时 已知∠MON=60°,P是∠MON内一点,它到叫角两边的距离分别为2和11,求OP希望有详细过程- -x谢啦 已知A.B.C.D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点.S△PAB=S△PCD.OP平分∠MON 已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数是? 已知∠MON=60°,P是∠MON内一点,它到角的两边的距离分别为2和11,求OP的长过P做PA垂直OM与A,PB垂直ON于B,则PA=2,PB=11,延长BP交OM于C 因为 ∠MON =6O°,PB垂直ON 所以 角OCB=30度 因为 PA垂直OM,PA=2 所以 PC=4,AC= 已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时 求∠APB的度数 已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数 已知如图2.1.4,∠MON=40°,P为∠MON内一定点,P和P1关于OM对称,P和P2关于ON对称,P1P2分别交OM、ON于A、B.求∠APB的度数.∠P1PP2怎么求?为什么∠P1PP2=180°-∠MON=140°? ∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,∠MON=40度,p为∠MON内一定点,OM上有一点A,OM上有一点B,当三角形PAB的周长取最小值时,求∠APB的度数.知道是100° 如图,已知角MON=60度,P是角MON内一点,P到OM的距离PA=2,P到ON的距离PB=11,求OP的长 如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内的一点,M与P关于直线OA对称,N与P关于直线OB对称,试说明三角形MON是等边三角形 已知角MON=60度,Q是角MON内一点,它到两边的距离分别是2和11,求OQ的长.