三角形ABC是圆O的内接三角形,DE是圆O的弦,分别交AB,AC于点F,G,且DF=EG,DE平行BC,求证:AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 10:18:09
三角形ABC是圆O的内接三角形,DE是圆O的弦,分别交AB,AC于点F,G,且DF=EG,DE平行BC,求证:AB=AC三角形ABC是圆O的内接三角形,DE是圆O的弦,分别交AB,AC于点F,G,且D

三角形ABC是圆O的内接三角形,DE是圆O的弦,分别交AB,AC于点F,G,且DF=EG,DE平行BC,求证:AB=AC
三角形ABC是圆O的内接三角形,DE是圆O的弦,分别交AB,AC于点F,G,且DF=EG,DE平行BC,求证:AB=AC

三角形ABC是圆O的内接三角形,DE是圆O的弦,分别交AB,AC于点F,G,且DF=EG,DE平行BC,求证:AB=AC
因为DE与BC平行,所以弧BD=弧CE.因为DF=EG,所以DF+FG=FG+EG即DG=EF,所以弧AD=弧AE.所以弧AD+弧BD=弧AE+弧CE,即弧AB=弧AC,所以AB=AC