已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2x/x+1.(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 03:54:51
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2x/x+1.(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=
2x/x+1
.
(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;
(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2x/x+1.(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,
(1)f(x)在x=a处取得最小值
f(x)min=4-a^2
g(x)=(2(x+1)-2)/(x+1)
=2-1/(x+1)后面的1/(x+1)的值域是不等于0
所以g(x)的值域应该就是不等于2
(2)在(0,2)内
要f(x2)>g(x1)恒成立就是要f(x)的最小值大于g(x)的最大值
f(x)的最小值为4-a^2 ,g(x)在(0,2)内递增
所以最大值是x=2的时候取值为4/3
即4-a^2>4/3
所以-(2根号6)/3
(1)因为f(x)=x2-2ax+4=x^2-2ax+4+a^2-a^2=(x-a)^2+4-a^2
所以当2≥a ≥1时,f(x)的最小值是当x=a时,[f(x)]min=4-a^2
当a>2时,f(x)的最小值是当x=2时,[f(x)]min=8-4a
g(x)这是一个什么函数啊?看不懂
不会算