一道数学竞赛题 在平面直角坐标系中 我们把横坐标为整数 纵坐标为完全平方数的点称为“好点”求函数y=(x-90)2-4907的图像上的所有好点的坐标讲明思路 写清过程和理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 19:09:14
一道数学竞赛题在平面直角坐标系中我们把横坐标为整数纵坐标为完全平方数的点称为“好点”求函数y=(x-90)2-4907的图像上的所有好点的坐标讲明思路写清过程和理由一道数学竞赛题在平面直角坐标系中我们

一道数学竞赛题 在平面直角坐标系中 我们把横坐标为整数 纵坐标为完全平方数的点称为“好点”求函数y=(x-90)2-4907的图像上的所有好点的坐标讲明思路 写清过程和理由
一道数学竞赛题 在平面直角坐标系中 我们把横坐标为整数 纵坐标为完全平方数的点称为“好点”
求函数y=(x-90)2-4907的图像上的所有好点的坐标
讲明思路 写清过程和理由

一道数学竞赛题 在平面直角坐标系中 我们把横坐标为整数 纵坐标为完全平方数的点称为“好点”求函数y=(x-90)2-4907的图像上的所有好点的坐标讲明思路 写清过程和理由
解 设y=m2,(x-90)2=k2,m,k都是非负整数(2指的是平方),则
K2-m2=7×701=1×4907
即(k-m)(k+m)=7×701=1×4907
则有(如图!)
故"好点"共有4个,它们的坐标是:
(444,120409)(-264,120409)(2544,6017209)(-2364,6017209)