对函数f(x)=x^x 求导

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/14 15:32:27

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对函数f(x)=x^x 求导
对函数f(x)=x^x 求导

对函数f(x)=x^x 求导
用对数法
y=x^x
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
令u=xlnx,则y=e^u
y'=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xlnx)'
=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']
=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)
=(x^x)(1+lnx)

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