点P与两定点F1(-a,0),F2(a,0)(a>0)的连接的斜率乘积为常数K,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,求K的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:54:44
点P与两定点F1(-a,0),F2(a,0)(a>0)的连接的斜率乘积为常数K,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,求K的值.点P与两定点F1(-a,0),F2(a,0)(a>0)的连接的斜率乘积为常

点P与两定点F1(-a,0),F2(a,0)(a>0)的连接的斜率乘积为常数K,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,求K的值.
点P与两定点F1(-a,0),F2(a,0)(a>0)的连接的斜率乘积为常数K,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,求K的值.

点P与两定点F1(-a,0),F2(a,0)(a>0)的连接的斜率乘积为常数K,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,求K的值.
P(x,y)
所以PF1斜率y/(x+a)
PF2斜率y/(x-a)
所以y^2/(x^2-a^2)=k
x^2-a^2=y^2/k
x^2-y^2/k=a^2
x^2/a^2-y^2/a^2k=1
e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=4
b^2/a^2=3
此处的a^2即x^2/a^2-y^2/a^2k=1里的a^2
b^2即x^2/a^2-y^2/a^2k=1里的a^2k
所以a^2k/a^2=3
k=3

点P与两定点F1(-a,0),F2(a,0)(a>0)的连接的斜率乘积为常数K,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,求K的值. 点P与两定点F1(-a,0).F2(a,0)(a>0)的连线的斜率乘积为常数k,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,K的值为 已知两定点F1(-根号2,0)F2(根号2,0),动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是已知两定点F1(-根号2,0)F2(根号2,0),动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是曲线E.直线l:y=kx-1与曲线E交于A,B两 已知两定点F1(-4,0),F2(4,0),动点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,则P点的轨迹 设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是 设定点F1(-3,0),F2(3,0),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是? 设定点f1(-3.0) f2(3.0)动点p(x,y)满足条件pf1绝对值+pf2绝对值=a(a>0则动点p的轨迹是 紧急!)设定点F1(0.-3) F2(0.3)动点P(x、y)满足|PF1|+|PF2|=a(a>0)求p的轨迹 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求F1,F2的距离的差的绝对值为6的点P的轨迹方程 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求F1,F2的距离的差的绝对值为8的点P的轨迹方程 已知定点 ,N是圆 上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹方程是 ( )A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆复制错误!应该是:已知定点F1(-2,0),F2(2,0), 已知两定点F1(-2,0),F2(2,0)平面上动点P满足lPF1l-lPF2l=2.(1)求动点P的轨迹c的方程;是根号2(2)过点M(0,1)的直线l与c交于A、B两点,且向量MA=n向量MB,1/3 已知两定点F1(-根号2,0)F2(根号2,0)满足PF2-PF1=2的动点P的轨迹为曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B且AB的长为6根号3.求直线方程 设定点F1(0,-3)F2(0,3),动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+9/a(a>0),求点P的轨迹.我知道答案是椭圆 但怎么证明?快 已知椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2,且椭圆过P(4/3,b/3)以AP为直径的圆恰好过F2若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点,在x轴上是否存在两定点,使其到直线l的距离之积为定 :动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的和是8,则动点P的轨迹方程 已知两定点F1(-5,0) F2(5,0) ,动点P满足|PF1|-|PF2|=6,求动点P的轨迹方程. 求:动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的和市8,则动点P的轨迹方程