如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,sin角BAE=1/3,则CF=求解!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:40:36
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,sin角BAE=1/3,则CF=求解!
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,sin角BAE=1/3,则CF=
求解!
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4,AF=6,sin角BAE=1/3,则CF=求解!
在平行四边形ABCD中,
AB=CD,∠B=∠D,
∵AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEB=∠AFD=90°,
∵AE=4,AF=6,
在Rt△ABE中,sin∠BAE=1/3,
∴cosB=1/3,sinB=√[1-(1/3)²]=2√2/3,tanB=tanD=sinB/cosB=2√2,
∴AB=CD=AE/sinB=3√2,
∴DF=AF/tanD=3√2/2,
∴CF=CD-DF=3√2/2.
故答案为:3√2/2.
【考点】平行线的性质,解直角三角形.
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【明教】为您解答,
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
cf =穿越火线
自己动脑子
因为 sin∠BAE=1/3
所以BE/AB=1/3
即 AB=3BE
因为BE^2+AE^2=AB^2,AE=4
所以BE=根号2,AB=3根号2=CD
所以tanB=tanD=2根号2
所以DF=AF/tanD=3/2根号2
所以CF=CD-DF=3/2根号2