已知直线L1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线L2:3x+4y-6=0平行,则直线L1C的方程是?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:26:16
已知直线L1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线L2:3x+4y-6=0平行,则直线L1C的方程是?已知直线L1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线L2:3x+4y-6=0平行,则直线L1C的方程
已知直线L1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线L2:3x+4y-6=0平行,则直线L1C的方程是?
已知直线L1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线L2:3x+4y-6=0平行,则直线L1C的方程是?
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因为 直线L1与直线L2:3x+4y--6=0平行,
所以 可设直线L1的方程为:3x+4y+k=0(k不等于--6),
因为 直线L1与圆x^2+y^2+2y=0相切,
所以 圆心(0,--1)到直线L1的距离等于圆的半径1,
由此可得:I3xo+4x(--1)+KI/根号(3^2+4^2)=1.
Ik--4I=根号25
所以 k--4=5 或 k--4=--5,
k=9 或 k=--1
所以 直线L1的方程为:3x+4y+9=0或3x+4y--1=0.
直线设为3x+4y+a=0,x2+y2+2y=0得x2+(y+1)2=1,圆心(0,-1),半径1
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