如图,CD垂直AB,垂足为D,点F是BC上任意1点,FE垂直AB,垂足为E,且角1=角2,角三=80度求角BCA. 再上 平行线的性质 （一）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 22:39:24
如图,CD垂直AB,垂足为D,点F是BC上任意1点,FE垂直AB,垂足为E,且角1=角2,角三=80度求角BCA. 再上 平行线的性质 （一）
如图,CD垂直AB,垂足为D,点F是BC上任意1点,FE垂直AB,垂足为E,且角1=角2,角三=80度求角BCA.
再上 平行线的性质 （一）
如图,CD垂直AB,垂足为D,点F是BC上任意1点,FE垂直AB,垂足为E,且角1=角2,角三=80度求角BCA. 再上 平行线的性质 （一）
CD⊥AB,FE⊥AB,所以CD∥EF（同位角相等,或同旁内角互补均可）∠1=∠2,∠1=∠BCD（同位角相等）.于是∠BCD=∠2,于是BC∥DG,于是∠3=∠ACB,所以∠BCA=80°
（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴BC∥DG，
∴∠B=∠ADG；
（2）∵DG∥BC，
∴∠3=∠BCG，
∵∠3=80°，
∴∠BCA=80°．
证明：∵FE⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴FE//CD（同垂直于一条直线的两条直线平行）
∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCB（等量代换）
∴DG//BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠BCA=∠3=80度。（两直线平行，同位角相等）...
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证明：∵FE⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴FE//CD（同垂直于一条直线的两条直线平行）
∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCB（等量代换）
∴DG//BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠BCA=∠3=80度。（两直线平行，同位角相等）
收起
CD⊥AB，FE⊥AB，所以CD∥EF（同位角相等.>
∠1=∠2，
∠1=∠BCD（同位角相等）。
于是∠BCD=∠2,
于是BC∥DG，
于是∠3=∠ACB，
所以∠BCA=80°