计算:(2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1/2008^7不好意思，打错了，((2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1)/2008^7为什么(x-1)(x^n+x^(n-1)+....+1)=x^(n+1)-1？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:40:34
计算:(2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1/2008^7不好意思，打错了，((2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1)/2008^7为什么(x-1)(x^n+x^(n-1)+....+1)=x^(n+1)-1？
计算:(2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1/2008^7
不好意思，打错了，((2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1)/2008^7
为什么(x-1)(x^n+x^(n-1)+....+1)=x^(n+1)-1？
计算:(2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1/2008^7不好意思，打错了，((2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1)/2008^7为什么(x-1)(x^n+x^(n-1)+....+1)=x^(n+1)-1？
(x-1)(x^n+x^(n-1)+.+1)=x^(n+1)-1
=>
(2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1/2008^7
=(2008^7-1)/(2008-1)*2007+1/2008^7
=2008^7-1+1/2008^7
题目漏了个括号吧?
如果是那么就是
((2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008)×2007+1)/2008^7
=（2008^7-1+1）/2008^7
=1
S=2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008 （括号里面的）
2008S=2008^7+2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2
两式相减得，2007S=2008^7-2008
S=(2008^7-2008)/2007
所以原式=S×2007+1/2008^7=2008^7-2008+...
全部展开
S=2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2+2008 （括号里面的）
2008S=2008^7+2008^6+2008^5+2008^4+2008^3+2008^2
两式相减得，2007S=2008^7-2008
S=(2008^7-2008)/2007
所以原式=S×2007+1/2008^7=2008^7-2008+1/2008^7：
我只能解到这里，可能还能继续化简，也可能我没能完全理解题意，不过难点，应该应尽解决。
希望有帮助！
收起