如图,直角坐标系中,点C(0,5),点B在x轴的正半轴上.(1)OH平分∠BOC交BC于H,若CH=BH,求B点的坐标;(2)如图,点A在第一象限,连接AB,过A作AD⊥AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,F是CE的中点,连
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:33:49
如图,直角坐标系中,点C(0,5),点B在x轴的正半轴上.(1)OH平分∠BOC交BC于H,若CH=BH,求B点的坐标;(2)如图,点A在第一象限,连接AB,过A作AD⊥AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,F是CE的中点,连
如图,直角坐标系中,点C(0,5),点B在x轴的正半轴上.
(1)OH平分∠BOC交BC于H,若CH=BH,求B点的坐标;
(2)如图,点A在第一象限,连接AB,过A作AD⊥AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,F是CE的中点,连接OF,OA,当点A在第一象限内运动(AD不过点C)时,证明:∠OAF的大小不变;
如图,直角坐标系中,点C(0,5),点B在x轴的正半轴上.(1)OH平分∠BOC交BC于H,若CH=BH,求B点的坐标;(2)如图,点A在第一象限,连接AB,过A作AD⊥AB交y轴于D,在射线AD上截取AE=AB,连接CE,F是CE的中点,连
第(1)较简单,不用说了吧.
(2)证明:延长AF至T,使TF=AF,连接TC,TO
∵F为CE中点
∴CF=EF
在△TCF和△AEF中
CF=EF
∠CFT=∠EFA
FT=AF
∴△TCF≌△AEF(SAS)
∴CT=AE,∠TCF=∠AEF
∴TC∥AD
∴∠TCD=∠CDA
∵AB=AE
∴TC=AB
∵AD⊥AB,OB⊥OC
∴∠COB=∠BAD=90°
∴∠ABO+∠ADO=180°
∵∠ADO+∠ADC=180°
∴∠ADC=∠ABC
∵∠TCD=∠CDA
∴∠TCD=∠ABO
在△TCO和△ABO中
TC=AB
∠TCO=∠ABO
OC=OB
∴△TCO≌△ABO(SAS)
∴TO=AO,∠TOC=∠AOB
∵∠AOB+∠AOC=90°
∴∠TOC+∠AOC=90°
∴△TAO为等腰直角三角形
∴∠OAF=45°