函数y=xe^(-x^2)的拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:26:07
函数y=xe^(-x^2)的拐点函数y=xe^(-x^2)的拐点函数y=xe^(-x^2)的拐点y''=e^(-x^2)-2x^2e^(-x^2)y''''=-2xe^(-x^2)-4xe^(-x^2)+4

函数y=xe^(-x^2)的拐点
函数y=xe^(-x^2)的拐点

函数y=xe^(-x^2)的拐点
y '=e^(-x^2)-2x^2e^(-x^2)
y ''= -2xe^(-x^2)-4xe^(-x^2)+4x^3e^(-x^2) ,
令 y ''=0 ,则 -2x-4x+4x^3=0 ,
解得 x=0 或 x=±√6/2 ,

即二阶导数等于0即可。当x=0,正负二分之根号六时成立,代入原函数即可求得拐点。二次求导为-xe^(-x^2)(6-4x^2)