P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半圆后,得到图形P2,然后依次剪去一%如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2,然后
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 20:22:48
P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半圆后,得到图形P2,然后依次剪去一%如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2,然后
P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半圆后,得到图形P2,然后依次剪去一%
如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记纸板Pn的面积为Sn,试计算求出S2= ;S3= ;
并猜测得到Sn-Sn-1= (n≥2)
P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半圆后,得到图形P2,然后依次剪去一%如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2,然后
s1=π * 1*1*0.5;
s2=π * 1*1*0.5-π * (1/2)*(1/2)*0.5=s1-π * (1/2)*(1/2)*0.5;
s3=π * 1*1*0.5-π * (1/2)*(1/2)*0.5-π * (1/2/2)*(1/2/2)*0.5=s2-π * (1/2/2)*(1/2/2)*0.5;
同理:
sn=sn-1-π *(1/2/2…/2)*(1/2/2…/2)*0.5 共除n-1个二;
即
sn-sn-1=-π *(1/2/2…/2)*(1/2/2…/2)*0.5 共除n-1个二;
S1=π/2
S2=π/2-π/8=3π/8
S3=3π/8-π/32=11π/32
……
Sn-Sn-1=-减去的半圆面积
=-0.5π【(1/2)n-1】2=-π(1/2)2n-1