若abk都是整数,满足等式(x+a)(x+b)=x+x+kx+18的k的值有多少个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:25:42
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若abk都是整数,满足等式(x+a)(x+b)=x+x+kx+18的k的值有多少个
是(x+a)(x+b)=x^2+kx+18吧?
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)*x+a*b,也即a+b=k,a*b=18,且a,b,k均为整数.
这样直接找18的约数就好了,18=1*18=2*9=3*6
如果不考虑负数,且因为k=a+b,a和b的顺序对k没有影响(即a=1,b=18和a=18,b=1时k都是19),因此k有三个,分别是1+18=19,2+9=11,3+6=9.
如果考虑负数的话,同上分析,k的值有6个:19,11,9,-9,-11,-19