已知tan x=-3/4,求sin x ,cos x ,cot x 的值.而且有两中情况呢`

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:05:52
已知tanx=-3/4,求sinx,cosx,cotx的值.而且有两中情况呢`已知tanx=-3/4,求sinx,cosx,cotx的值.而且有两中情况呢`已知tanx=-3/4,求sinx,cosx

已知tan x=-3/4,求sin x ,cos x ,cot x 的值.而且有两中情况呢`
已知tan x=-3/4,求sin x ,cos x ,cot x 的值.
而且有两中情况呢`

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sin x=-3/5或3/5
cos x=-4/5或4/5
cot x=-4/3
因为不知道x的取值范围,sin在第一,二
象限为正,cos在第一,四象限为正,tan和cot在一,三象限为正.
若x在第二象限则sin x=3/5,cos x=-4/5
若x在第四象限则sin x=-3/5,cos x=4/5
由于cot与tan互为倒数,二者正负相同故cot x=-4/3

cot x =1/tan x=-4/3
tan x=sin x/cos x 和sin x平方+cos x平方=1连立得
sinx=-3/5或3/5 cos x=4/5或-4/5

cot x =1/tan x=-4/3
tan x=sin x/cos x 和sin x平方+cos x平方=1连立得
sinx=-3/5或3/5 cos x=4/5或-4/5

sinx^2+cosx^2=1
tanx=sinx/cosx=-3/4=1/cotx
解得;sinx=-3/5,+3/5 cosx=+4/5,-4/5