求曲线的凹凸区间和拐点求曲线y=e^arctanx的凹凸区间和拐点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:25:57
求曲线的凹凸区间和拐点求曲线y=e^arctanx的凹凸区间和拐点求曲线的凹凸区间和拐点求曲线y=e^arctanx的凹凸区间和拐点求曲线的凹凸区间和拐点求曲线y=e^arctanx的凹凸区间和拐点y
求曲线的凹凸区间和拐点求曲线y=e^arctanx的凹凸区间和拐点
求曲线的凹凸区间和拐点
求曲线y=e^arctanx的凹凸区间和拐点
求曲线的凹凸区间和拐点求曲线y=e^arctanx的凹凸区间和拐点
y'=e^arctanx/(x^2+1)
y"
=[e^arctanx*(x^2+1)/(x^2+1)+e^arctanx*2x]/(x^2+1)^2
=e^arctanx*(1+2x)/(x^2+1)^2
y"=0得到x=-1/2
在x<-1/2时y"<0,函数y为凸函数
在x>-1/2时y">0,函数y为凹函数
x=-1/2时y=e^[-arctan(1/2)]
凸区间为(-无穷,-1/2)
凹区间为(-1/2,+无穷)
拐点(-1/2,e^[-arctan(1/2)])
函数定义域为(-∞,∞)
y''=-2/(1+x^2)^2*exp(atan(x))*x+1/(1+x^2)^2*exp(atan(x))
令y''=0得x=1/2
观察y''在x=1/2两侧符号，在x<1/2时y''>0 x>1/2时y''<0
所以凹区间x>1/2 凸区间x<1/2 拐点x=1/2
y=e^arctanx
y'=[1/(1+x^2)]*e^arctanx
y''=[1/(1+x^2)]^2*e^arctanx
+(-2x)/(1+x^2)^2*e^arctanx
y''=0 得x=1/2
求曲线的凹凸区间和拐点求曲线y=e^arctanx的凹凸区间和拐点
求曲线的拐点和凹凸区间求曲线y=ln(1+x方)的拐点和凹凸区间
求曲线y=（1+x^2）e^x的凹凸区间和拐点
求曲线y=e-x的平方 的拐点及凹凸区间
求曲线y=e^(-x^2/2)的凹凸区间及拐点
求曲线y=e^(-1/2*x^2)的凹凸区间及拐点
求曲线y=3x^4+4x^3+1的凹凸区间和拐点
求曲线y=x^3-3x的凹凸区间和拐点
求曲线y=x^3-x^2-x+1 的凹凸区间和拐点.
求该曲线的凹凸区间和拐点 y=x^2 ln x
求曲线y=x^3-x 的凹凸区间和拐点
求该曲线的凹凸区间和拐点 y=1/(x+3)
求下列这两题曲线的凹凸区间和拐点,
大一高数凹凸区间拐点问题求曲线y= e^1/x x
求曲线y=x^3/[(x-1)^2]的单调区间,极值点,凹凸区间,拐点和渐近线,感激不尽!
求曲线y=xe^x/2凹凸区间和拐点
求曲线y=xe^x/2凹凸区间和拐点
求曲线y=xe的2x平方的凹凸区间及拐点