求曲线y=xe^x/2凹凸区间和拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 22:40:24
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求曲线y=xe^x/2凹凸区间和拐点

求曲线y=xe^x/2凹凸区间和拐点
题不是特别清楚,反正二阶导数为0就是.
设y=xe^(x/2)
y‘ = x'e^(x/2) + x[e^(x/2)]' = e^(x/2) + xe^(x/2) *(1/2) = e^(x/2) (1 + x/2)
y'' = [e^(x/2)]'(1 + x/2) + e^(x/2) (1+ x/2)'
= (1/2)e^(x/2)(1 + x/2 + 1)
= (1/2)e^(x/2)(2 + x/2) = 0
2 + x/2 = 0
x = -4