设x+y=2,x的平方+y的平方=5|2,问x的四次方+y的四次方=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:07:55
设x+y=2,x的平方+y的平方=5|2,问x的四次方+y的四次方=设x+y=2,x的平方+y的平方=5|2,问x的四次方+y的四次方=设x+y=2,x的平方+y的平方=5|2,问x的四次方+y的四次

设x+y=2,x的平方+y的平方=5|2,问x的四次方+y的四次方=
设x+y=2,x的平方+y的平方=5|2,问x的四次方+y的四次方=

设x+y=2,x的平方+y的平方=5|2,问x的四次方+y的四次方=
x+y=2
两边平方
x²+2xy+y²=4
则2xy=4-5/2=3/2
xy=3/4
x²+y²=5/2
两边平方
x⁴+2x²y²+y⁴=25/4
所以x⁴+y⁴
=25/4-2(xy)²
=25/4-2*9/16
=41/8