进水排水数学问题一个水池的容量是1200升,它有AB两个进水管和一个排水管.AB两管单独注满水池分别要9小时和10小时. 现水池中存有一部分水.如果A管单独进水,而排水管同时排水,则3小时可把
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 13:39:39
进水排水数学问题一个水池的容量是1200升,它有AB两个进水管和一个排水管.AB两管单独注满水池分别要9小时和10小时. 现水池中存有一部分水.如果A管单独进水,而排水管同时排水,则3小时可把
进水排水数学问题
一个水池的容量是1200升,它有AB两个进水管和一个排水管.AB两管单独注满水池分别要9小时和10小时. 现水池中存有一部分水.如果A管单独进水,而排水管同时排水,则3小时可把水池中的水放空；如果A.B两管一起进水,而排水管同时排水,则5小时可把水池中的存水放空.问 水池中原来存有多少升的水? 想知道详细的过程? 用一元方程 谢谢!
进水排水数学问题一个水池的容量是1200升,它有AB两个进水管和一个排水管.AB两管单独注满水池分别要9小时和10小时. 现水池中存有一部分水.如果A管单独进水,而排水管同时排水,则3小时可把
A管注满水池需要9小时,故每小时注水 1200/9 升；
B管注满水池需要10小时,故每小时注水 120 升；
设水池中原来存有 x 升的水,
∵ 如果A管单独进水,而排水管同时排水,则3小时可把水池中的水放空；
A管 3小时注水 3× （1200/9）=400升,再加上原有的x 升水,共有 x+400 升；
C管 3小时要排空,故每小时排水 （x+ 400）/3 升.
又∵如果A.B两管一起进水,而排水管同时排水,则5小时可把水池中的存水放空.
A.、B两管一起进水,5小时可注水 5×（1200/9 + 120),再加上原有的x 升水,
共有 5（1200/9 + 120) + x 升,C管 5小时要排空,故每小时排水
[ 5（1200/9 + 120) + x ] / 5 升;
（x+ 400）/3 与 [ 5（1200/9 + 120) + x ] / 5 都是C管每小时的排水量,故其相等.
∴ （x+ 400）/3 = [ 5（1200/9 + 120) + x ] / 5
解之得：x=900 升