f(x)在[0,n]内连续,且n>1,已知f(0)=f(n),证明：存在t属于[0,n-1],使f(t)=f(t+1)

f(x)在[0,n]内连续,且n>1,已知f(0)=f(n),证明：存在t属于[0,n-1],使f(t)=f(t+1) 设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1/n)绝对收敛 设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1)=1/2,证明对任何自然数n>0,在(0,1)内至少存在一点c,使得f(c)=c^n. f(x)在[0,n]内连续,且n>1,已知f(0)=f(n),证明：存在t属于[0,n-1],使f(t)=f(t+1)请问设辅助函数F(x)=f(x)-f(x+1)怎么做 求证一道数学题,设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明存在ξ∈[0,1]使f(ξ+1/n)=f(ξ),n为定值,且为正整数 几道高数题,高手给帮帮忙吧1.求lim（n→∞）sin^2(∏√(n^2+n))2.设f(x)在[a,+∞）上连续,且lim(x→+∞) f(x)存在,证明f(x)在[a,+∞)上有界.3.设f(x)在[0,n](n为自然数,n≥2)上连续,f(0)=f(n),证明存在ξ,ξ+1∈[ 数学函数极限和连续题1、设f(x)满足f(x1+x2)=f(x1)f(x2),所有x1,x2属于（-∞,+∞）,若f(x)在x=0处连续,且f(0)不为零,证明f(x)在（-∞,+∞）内连续2、已知a>0,X0>0,Xn+1=1/2（Xn + a/Xn)其中n=0、1、2...求lim Xn . 设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0.证明存在一点n属于 (0,1),使:（f(n)的导...设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0.证明存在一点n属于 (0,1),使:（f(n)的导数）=-（f(n) / 设f(x)在[0,1]上连续 且f(0)=f(1) 求证：在[0,1]上至少存在一点ξ使f(ξ+1/n)=f(ξ)（n≥2正整数） 1.设f（x）在区间【a,b】连续,且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈【a,b】,使得f(ξ)=f(ξ+(b-a)/n)2.在区间【—∞,+∞】内,确定方程|x|^（1/4）+|x|^(1/2)-cos（x）=0 实根的个数.同志们~麻烦要完整的步骤.... 设函数f(x)在(a,b)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明：至少存在一点n属于（a,b)使f(n)=(b-n)f'(n) 定义：若函数f(x)在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且f(m)(n) 如果f(x)在[0,1]连续,那么F(x)=f(x)-f(x+1/n)在哪里连续?答案是[0,1-1/n]…但是不知道为啥要减去1/n, 设函数f(x)在[0,正无穷)上连续,单调不减且f(0)>=0,试证 F(x)=1/x*∫（0到x）t^n*f(t)dt x>0 0 x=0证明.在[0,正无穷)上连续且单调不减（其中n大于0） 积分中值定理证明f(x)在[-1,1]上连续,且满足[0,1]上定积分f(x)x^n 等于1,[0,1]上定积分f(x)x^k 等于0,k＝0,1,2,...,n-1,证明|f(x)|在[0,1]上的最大值≧(n+1)2^n 积分中值定理证明f(x)在[-1,1]上连续,且满足[0,1]上定积分f(x)x^n 等于1,[0,1]上定积分f(x)x^k 等于0,k＝0,1,2,...,n-1,证明|f(x)|在[0,1]上的最大值≧(n+1)2^n 微积分,设函数f(x)在区间（0,2a）连续,且f（0）=f（2a),证明在（0,a)上至少存在一点n,使得,f（n）=f(n+a) 设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f(0)=f'(0)=……=f^(n-1)(0)=0试用柯西中值定理证明f(x)/x^n=f^(n)(θx)/n!,0〈θ〈1