有一位同学将2枚相同的钉子放在一架已调节平衡的托盘天平的左盘上,然后将5粒相同的纽扣或4只相同的螺母放在右盘上,托盘天平刚好平衡,他又将4粒纽扣放在左盘,在右盘放入了3只螺母加一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:18:26
有一位同学将2枚相同的钉子放在一架已调节平衡的托盘天平的左盘上,然后将5粒相同的纽扣或4只相同的螺母放在右盘上,托盘天平刚好平衡,他又将4粒纽扣放在左盘,在右盘放入了3只螺母加一
有一位同学将2枚相同的钉子放在一架已调节平衡的托盘天平的左盘上,然后将5粒相同的纽扣或4只相同的螺母放在右盘上,托盘天平刚好平衡,他又将4粒纽扣放在左盘,在右盘放入了3只螺母加一个1克砝码,托盘天平也平衡,试问：每枚钉子,每粒纽扣,每只螺母的质量各是多少?
过程要写清楚,易懂!答对有赏!
有一位同学将2枚相同的钉子放在一架已调节平衡的托盘天平的左盘上,然后将5粒相同的纽扣或4只相同的螺母放在右盘上,托盘天平刚好平衡,他又将4粒纽扣放在左盘,在右盘放入了3只螺母加一
由题中第一次平衡可知
2钉=5扣=4螺母,设钉子质量为x则
扣质量=2x/5
螺母质量=2x/4
由第二次平衡可知
4*（2x/5）=3*(2x/4)+1
解方程可求出x=10
即钉子10g,纽扣4g,螺母5g
设A为纽扣 B为钉子 C为螺母
2B=5A=4C
4A=3C+1
故A=4g
B=10g
C=5g
设钉子重 Xg，纽扣重Yg,螺母重Zg
“2枚相同的钉子放在一架已调节平衡的托盘天平的左盘上，然后将5粒相同的纽扣或4只相同的螺母放在右盘上，托盘天平刚好平衡，”可知：
2X=5Y； 1
2X=4Z； 2
“他又将4粒纽扣放在左盘，在右盘放入了3只螺母加一个1克砝码” 可知：
2X+4Y=4Z+3Z+1 3
解方程...
全部展开
设钉子重 Xg，纽扣重Yg,螺母重Zg
“2枚相同的钉子放在一架已调节平衡的托盘天平的左盘上，然后将5粒相同的纽扣或4只相同的螺母放在右盘上，托盘天平刚好平衡，”可知：
2X=5Y； 1
2X=4Z； 2
“他又将4粒纽扣放在左盘，在右盘放入了3只螺母加一个1克砝码” 可知：
2X+4Y=4Z+3Z+1 3
解方程1，2，3组成的方程组可得：
X=215/8=26.875(g) ，Y=43/4=10.75（g）
Z=215/16=13.44(g)
收起
用第一个字母表示，即D表示钉子，N表示纽扣,L表示螺母。1克砝码就不用表示了，就是1
由题可知： 2D=5N或2D=4L （1） 4L=3N+1 （2）
1式代人2式得。。1/2D*4=2/5D*3 + 1可算出D=5/4克.N=1/8克 L=5/32克
即 钉子:5/4克,纽扣:1/8克,螺母:5/32克