麻烦哪位数学高手解下3(x²＋1／x²）－5（x＋1／x）＝2要过程啊!

麻烦哪位数学高手解下3(x²＋1／x²）－5（x＋1／x）＝2要过程啊!
麻烦哪位数学高手解下3(x²＋1／x²）－5（x＋1／x）＝2要过程啊!

麻烦哪位数学高手解下3(x²＋1／x²）－5（x＋1／x）＝2要过程啊!
3(x²＋1／x²）－5（x＋1／x）＝2
令
x+1/x=t
3(t²-2)-5t=2
3t²-5t-8=0
(3t-8)(t+1)=0
t=8/3或t=-1（舍去）
即
x+1/x=8/3
x²-8/3x+1=0
3x²-8x+3=0
x=(8±2√7)/6
即
x=(4±√7)/3

so easy
原函数可化简为3（1+1除x2)-5(1+1除x）=2 设1除x=y
3（1+y2）-5（1+y）=2 解得y=（5+3乘根号7）除6或Y=5-3乘根号7）除6
最后换一下就可以了
高中数学137分数学爱好者为你解答

因为（x＋1／x）^2=x²＋1／x²+2，所以设（x＋1／x）为a时，x²＋1／x²=a^2-2,即等式可以化简为
3a^2-5a=2,解得a=3/8或1，所以（x＋1／x）=3/8或者1，再解这个方程，发现等于8时无解，等于1的时候有解，在自己计算一下吧

原式可以变形为：3（x+1/x）^2-6-5(x+1/x)=2令x+1/x等于t,原式也就等价于：3t^2-5t-8=0,可以解得t=8/3或-1所以进一步解得x的值。一共四个，都带根号的！