17三角函数.17.△ABC中√3tanAtanB-tanA-tanB=√3 .求角C的大小 设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a^2+b^2的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:30:00
17三角函数.17.△ABC中√3tanAtanB-tanA-tanB=√3.求角C的大小设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a^2+b^2的取值范围.17三角函

17三角函数.17.△ABC中√3tanAtanB-tanA-tanB=√3 .求角C的大小 设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a^2+b^2的取值范围.
17三角函数.
17.△ABC中√3tanAtanB-tanA-tanB=√3 .求角C的大小 设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a^2+b^2的取值范围.

17三角函数.17.△ABC中√3tanAtanB-tanA-tanB=√3 .求角C的大小 设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a^2+b^2的取值范围.
(1)√3tanAtanB-tanA-tanB=√3
√3tanAtanB-√3=tanA+tanB
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
tan(A+B)=-√3
∴A+B=120°
∴C=60°
(2)由余弦定理得
c²=a²+b²-2abcosC
4=a²+b²-ab
ab≤(a²+b²)/2
∴a²+b²-4≤(a²+b²)/2
∴a²+b²≤8
又∵△ABC是锐角三角形
∴a²+b²>c²=4
∴4

(1)由√3tanAtanB-tanA-tanB=√3可得
√3tanAtanB-√3=tanA+tanB
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
tan(A+B)=tan(180°-C)=-tanC=-√3
tanC==√3
∴C=60°
(2...

全部展开

(1)由√3tanAtanB-tanA-tanB=√3可得
√3tanAtanB-√3=tanA+tanB
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
tan(A+B)=tan(180°-C)=-tanC=-√3
tanC==√3
∴C=60°
(2)由余弦定理得
c²=a²+b²-2abcosC
4=a²+b²-ab
∵ab≤(a²+b²)/2
∴a²+b²-4≤(a²+b²)/2
∴a²+b²≤8
又∵△ABC是锐角三角形
∴a²+b²>c²=4
∴4

收起

已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数 在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)的值 三角函数恒等问题在三角形ABC中,已知A+C=2B,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3 tan(A/2)tan(C/2)的值 己知:RT△ABC中,角C=90度.a=3,b=4,求角A角B的三角函数值 (2) 在RT△ABC中,角C=90度,AC=8,tan... 几道三角函数数学题1、在三角形ABC中,若tan A=1,sin B=1/2,则三角形ABC为_________三角形2、在三角形ABC中,(tan C-1)²+|√3-2cos B|=0.则∠A=_________ 三角形ABC中,ABC三边成等差数列,tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2) 高中数学(三角函数有点关系)tan(30-a)+tan(30+a)+√3tan(30-a)tan(30+a)=? 关于三角函数的等式证明求证:三角形ABC中,tan(A/2)·tan(B/2)+tan(B/2)·tan(C/2)+tan(A/2)·tan(C/2)=1 应用:锐角三角函数在△ABC中,∩ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2根号3,AB=3根号2,则tan∩BCD的值为多少? 如图,在△ABC中,点D是AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的三个三角函数值 初三三角函数:在RT△ABC中,角C﹦90度,CD⊥AB于点D,AC﹦3,BC﹦4,则tan∠ACD﹦? 关于锐角三角函数在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,斜边AB上的中线CD=2.5,则tan∠CAB的值为多少?要求写出做题思路和解题过程. 高三三角函数题,1、求证:(1+SecA+tanA)/(1+SecA-tanA)=(1+sinA)/cosA2、△ABC中,α、β均为锐角,cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ. 已知,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=三分之一,求∠A的三角函数值 已知,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=三分之一,求∠A的三角函数值 已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的各三角函数值 三角形abc中,d为ab中点.dc⊥ac,tan∠bcd=3分之1.求∠a的四个三角函数 三角函数 急..三角形ABC中,sin A=-cos Bcos C 且 tan Btan C=1-根号3,求角A