问一道数学几何题已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,求等腰三角形的底边长?答案不是1和10，不信你代进去看看，10+10/2=15，那中线呢，不见拉？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 09:07:19
问一道数学几何题已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,求等腰三角形的底边长?答案不是1和10，不信你代进去看看，10+10/2=15，那中线呢，不见拉？
问一道数学几何题
已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,求等腰三角形的底边长?
答案不是1和10，不信你代进去看看，10+10/2=15，那中线呢，不见拉？
问一道数学几何题已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,求等腰三角形的底边长?答案不是1和10，不信你代进去看看，10+10/2=15，那中线呢，不见拉？
设三角形的腰长为a,底边长为b,周长为c,那么就会有c=a+b,根据题意有一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分,就是说一腰被平分,（如图所示）那么就会有两种情况：No.1 : a/2+b=6 3a/2=15 于是有a=10,b=1.明显符合三角形的构成.两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.No.2：a/2+b=15 3a/2=6 于是有a=4,b=13.显然不符合三角形的构成.故舍去.取其第一种情况.
太简单了吧！就是15-6=9啊！你想想腰上的中线肯定把腰分成了两部分，这两部分是相等的！
周长为21厘米，15-6 就是腰减去底边，设底边为x，两腰分别为x+9，x+9，3x+18=21，x=1，底边长为1厘米
（一腰上的中线将它的周长分为15厘米和6厘米两部分，周长为等腰三角形的，不包括中线）
设底长为X腰长为Y~
X+2Y=15+6
15-Y-Y/2=6-X-Y/2
解得：X=1 Y=10
不可以擦图啊？本来画了图的
底是1腰是10 楼主 你那代的方法是错的
应该是1（底）+10（腰）+10（腰）=21（周长)
设AB=AC，BD是中线
解设AB=AC=x,BC=y
要分为两种情况
x+x/2=15
y+x/2=6
或
x+x/2=6
y+x/2=15
分别解得
x=10 或者是x=4
y=1 y=13
但当x=4,y=13时，并不满足两边之和大于第三边的条件
所以取x=10 ,y=1 <...
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设AB=AC，BD是中线
解设AB=AC=x,BC=y
要分为两种情况
x+x/2=15
y+x/2=6
或
x+x/2=6
y+x/2=15
分别解得
x=10 或者是x=4
y=1 y=13
但当x=4,y=13时，并不满足两边之和大于第三边的条件
所以取x=10 ,y=1
即AB和BC的长分别为10，1
△ABC的腰长为10和底边长为1
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