已知等比数列{an}中,a3=4,a9=25,求a5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:41:23
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已知等比数列{an}中,a3=4,a9=25,求a5
已知等比数列{an}中,a3=4,a9=25,求a5

已知等比数列{an}中,a3=4,a9=25,求a5
a9/a3=q^6=25
所以q²=25的立方根
所以a5=a3*q²=4×(25的立方根)

a5^2=a3*a7 a7^2=a5*a9
a5^4=a3^2*a7^2=a3^2*a5^2*a9^2
a5^2=a3^2*a9^2 由a7^2,a9都大于0,所以a5=a3*a9=100