如图所示,升降机内斜角θ=30°,质量m=2kg的物体始终与斜面相对静止,升降机以加速度a=2m/s2从静止开始竖直向上运动4s,求这段时间内物体所受各个力做的功及合外力对物体所做的功.要每个功的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:49:25
如图所示,升降机内斜角θ=30°,质量m=2kg的物体始终与斜面相对静止,升降机以加速度a=2m/s2从静止开始竖直向上运动4s,求这段时间内物体所受各个力做的功及合外力对物体所做的功.要每个功的
如图所示,升降机内斜角θ=30°,质量m=2kg的物体始终与斜面相对静止,升降机以加速度a=2m/s2从静止开始竖直向上运动4s,求这段时间内物体所受各个力做的功及合外力对物体所做的功.要每个功的答案,
如图所示,升降机内斜角θ=30°,质量m=2kg的物体始终与斜面相对静止,升降机以加速度a=2m/s2从静止开始竖直向上运动4s,求这段时间内物体所受各个力做的功及合外力对物体所做的功.要每个功的
首先合力做的功很简单,就等于物块的动能变化.
因为S=1/2*a*t^2,可以求出来运动距离S=16m
V=at=2*4=8 m/s.
所以 合力做的功W=1/2*m*V^2=0.5*2*8^2=64 J
在此过程中物体受到了重力,弹力和摩擦力,这三个力的合力方向朝上且加速度=2m/s^2.通过受力分析可以写出来:
Nsinθ=f cosθ
Ncosθ+fsinθ-mg=ma;
可以解出来:
N=24/V3.
f=24
所以,
重力做的功W1=-mgh=-2*10*16=-320 J(因为重力做的是负功);
弹力做的功W2=N*S*cosθ=24/V3*16*v3/2=192 J;
摩擦力做的功W3=f*S*sinθ=24*16*1/2=192 J;
可以看出来,上面W1+W2+W3=64 J正好等于刚开始时直接算出来的合力做的功.
升降机上升高度h=0.5*a*t2=16m
对物体的受力分析:重力g 惯性力ma竖直向下 支持力N 摩擦力f
N*cosθ+f*sinθ=g+ma
N*sinθ=f*cosθ
解出N 和f
支持力N做功=N*cosθ*h
摩擦力f做功=f*sinθ*h
重力做功=-gh
这3个加起来就是合外力做功 数值上等于mah