罗素悖论是的撒

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:30:58
罗素悖论是的撒罗素悖论是的撒罗素悖论是的撒理发师悖论　　由著名数学家伯特兰·罗素（BertrandA.W.Russell,1872—1970）提出的悖论与之相似：　　在某个城市中有一位理发师,他的广告

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罗素悖论
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理发师悖论
　　由著名数学家伯特兰·罗素（Bertrand A.W. Russell,1872—1970）提出的悖论与之相似：
　　在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超,誉满全城.我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸.我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人.可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸.
等价
　　理发师悖论与罗素悖论是等价的：
　　因为,如果把每个人看成一个集合,这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象.那么,理发师宣称,他的元素,都是城里不属于自身的那些集合,并且城里所有不属于自身的集合都属于他.那么他是否属于他自己?这样就由理发师悖论得到了罗素悖论.反过来的变换也是成立的.

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