有9*9的81个格子,把1~81填格子里.横行 竖行 对角 都要等于一个数.求规律.越详细越好.这个题目大学电脑老师出的题···

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有9*9的81个格子,把1~81填格子里.
横行 竖行 对角 都要等于一个数.
求规律.越详细越好.这个题目大学电脑老师出的题···

有9*9的81个格子,把1~81填格子里.横行 竖行 对角 都要等于一个数.求规律.越详细越好.这个题目大学电脑老师出的题···
这是一个九阶幻方问题,至少有以下几种解法.
一、Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向下移一格继续填写.如下图用Merziral法生成的9阶幻方：
47\x0958\x0969\x0980\x091\x0912\x0923\x0934\x0945
57\x0968\x0979\x099\x0911\x0922\x0933\x0944\x0946
67\x0978\x098\x0910\x0921\x0932\x0943\x0954\x0956
77\x097\x0918\x0920\x0931\x0942\x0953\x0955\x0966
6\x0917\x0919\x0930\x0941\x0952\x0963\x0965\x0976
16\x0927\x0929\x0940\x0951\x0962\x0964\x0975\x095
26\x0928\x0939\x0950\x0961\x0972\x0974\x094\x0915
36\x0938\x0949\x0960\x0971\x0973\x093\x0914\x0925
37\x0948\x0959\x0970\x0981\x092\x0913\x0924\x0935
9阶幻方的幻和值为369.
Merzirac法,有人也叫楼梯法,我管它叫斜步法,即走X+Y斜步（数字按右上方顺序填入）,-Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线,则向下移一格继续填写）.
其实斜步法可以向4个方向依次填写数字,即右上、右下、左上、左下4个方向,每种斜步都可有2种跳步,即左（右）跳步、上（下）跳步.
对于X+Y斜步相应的跳步可以为-X,-Y. 【记住,跳步是X+Y斜步的X（或Y）相反方向即可.如右上方向斜步,跳步就为向左（或向下）一步；左下方向斜步,跳步就为向右（或向上）一步；等等等等】
二、loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向上移两格继续填写.如下图用Louberel法生成的9阶幻方：
77\x0928\x0969\x0920\x0961\x0912\x0953\x094\x0945
36\x0968\x0919\x0960\x0911\x0952\x093\x0944\x0976
67\x0927\x0959\x0910\x0951\x092\x0943\x0975\x0935
26\x0958\x0918\x0950\x091\x0942\x0974\x0934\x0966
57\x0917\x0949\x099\x0941\x0973\x0933\x0965\x0925
16\x0948\x098\x0940\x0981\x0932\x0964\x0924\x0956
47\x097\x0939\x0980\x0931\x0972\x0923\x0955\x0915
6\x0938\x0979\x0930\x0971\x0922\x0963\x0914\x0946
37\x0978\x0929\x0970\x0921\x0962\x0913\x0954\x095
上述loubere法可以记作X+Y斜步（数字按右上方顺序填入）,2Y跳步（如果右上方已有数字或出了对角线,则向上移二格继续填写）.对于X+Y斜步相应的跳步可以为2X,2Y. 【记住,跳步是X+Y斜步的X（或Y）相同方向即可.】
2Y跳步,则在居中的方格向上一格放1里,按上斜步,2Y跳步的方法构成幻方.
-2Y跳步,则在居中的方格向下一格放1里,按下斜步,-2Y跳步的方法构成幻方.
2X跳步,则在居中的方格向右一格放1里,按右斜步,2X跳步的方法构成幻方.
-2X跳步,则在居中的方格向左一格放1里,按左斜步,-2X跳步的方法构成幻方.
三、horse法生成奇阶幻方
对于所有的奇阶幻方,在第一行居中的方格内放1,向右走1步,下走2步以跳马步,依次填入2、3、4…,若出到方阵下方,把该数字填到本该填数所在列上方相应的格；若出到方阵右方,把该数字填到本该填数所在行的左方相应的格；如果落步格已有数字, 则向下移一格继续填写.如下图用Horse法生成的9阶幻方：
77\x0958\x0939\x0920\x091\x0972\x0953\x0934\x0915
6\x0968\x0949\x0930\x0911\x0973\x0963\x0944\x0925
16\x0978\x0959\x0940\x0921\x092\x0964\x0954\x0935
26\x097\x0969\x0950\x0931\x0912\x0974\x0955\x0945
36\x0917\x0979\x0960\x0941\x0922\x093\x0965\x0946
37\x0927\x098\x0970\x0951\x0932\x0913\x0975\x0956
47\x0928\x0918\x0980\x0961\x0942\x0923\x094\x0966
57\x0938\x0919\x099\x0971\x0952\x0933\x0914\x0976
67\x0948\x0929\x0910\x0981\x0962\x0943\x0924\x095
四、集团方阵法.
将n阶幻方等分成m×m个k阶幻方（m,k≥3）,用数由小到大完成每一个k阶幻方,将每一个k阶幻方依次当成m阶幻方中的1至m^2的数,再以这m^2个小k阶幻方,以m阶幻方的方法去完成大的m阶幻方,从而完成n阶幻方.
71\x0964\x0969\x098\x091\x096\x0953\x0946\x0951
66\x0968\x0970\x093\x095\x097\x0948\x0950\x0952
67\x0972\x0965\x094\x099\x092\x0949\x0954\x0947
26\x0919\x0924\x0944\x0937\x0942\x0962\x0955\x0960
21\x0923\x0925\x0939\x0941\x0943\x0957\x0959\x0961
22\x0927\x0920\x0940\x0945\x0938\x0958\x0963\x0956
35\x0928\x0933\x0980\x0973\x0978\x0917\x0910\x0915
30\x0932\x0934\x0975\x0977\x0979\x0912\x0914\x0916
31\x0936\x0929\x0976\x0981\x0974\x0913\x0918\x0911