试求代数式X2+y2+6X-8Y+28的最小值,并说明当X、y分别取何值时,代数式取得最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:41:42
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试求代数式X2+y2+6X-8Y+28的最小值,并说明当X、y分别取何值时,代数式取得最小值
X2+y2+6X-8Y+28
=(X+3)的平方+(Y-4)的平方+3
最小值是3

X2+y2+6X-8Y+28=X2+6X+9+y2-8Y+16+1
=(x+3)^2+(y-4)^2+1
最小值为1
此时x=-3,y=4

X2+y2+6X-8Y+28=(x+3)²+(y-4)²+3的最小值为3,此时,x=-3,y=4。