100*99*98*……1 的结果后有多少个连续的零

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:30:49
100*99*98*……1的结果后有多少个连续的零100*99*98*……1的结果后有多少个连续的零100*99*98*……1的结果后有多少个连续的零在乘积1*2*3*.*98*99*100中,末尾有

100*99*98*……1 的结果后有多少个连续的零
100*99*98*……1 的结果后有多少个连续的零

100*99*98*……1 的结果后有多少个连续的零
在乘积1*2*3*.*98*99*100中,末尾有几个零
每个5与一个偶数相乘有一个0,共有10个5有10个0,考虑25*4=100,75*4=300,则共有10+2=12个
10.20...100相乘共有:11个0,考虑50*2=100,则共有11+1=12个
那么共有:12+12=24个.
因为:2*5=10 含有2的因数比含有5的因数多,所以只看5的因数 1个5 100/5=20 2个5 100/25=4 20+4=24
共有24个0

提出所有可以被5,整除的例如75=5*5*3那么乘积后就加2个0
70=5*14那么乘积后加1个0
所以有被5整除的数20个,去除25,50,75,100四个被5*5整除
所以100*99*98*……1结果后有24个0
因为5*2=10,会产生一个0,而所有偶数都含因子2,所以2充足,只要考虑含因子5的数字就可以...

全部展开

提出所有可以被5,整除的例如75=5*5*3那么乘积后就加2个0
70=5*14那么乘积后加1个0
所以有被5整除的数20个,去除25,50,75,100四个被5*5整除
所以100*99*98*……1结果后有24个0
因为5*2=10,会产生一个0,而所有偶数都含因子2,所以2充足,只要考虑含因子5的数字就可以

收起

24