如何证明三角形3条中线的长度的平方和等于三边的长度的平方和的3/4

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 05:40:07

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用向量可证.设AB=a,AC=b,CB=c=a-b(均为向量).则中线为a-c/2=(a+b)/2,b-a/2,a-b/2.平方和为[(a+b)/2]^2+(b-a/2)^2+(a-b/2)^2=3/2*(a^2+b^2-ab),三边平方和为a^2+b^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2-ab).再比一下答案就有了.

如何证明三角形3条中线的长度的平方和等于三边的长度的平方和的3/4 如何证明三角形3条中线的长度的平方和等于三边的长度的平方和的3/4三种三角形都要证明证明三角形三条中线的平方和比三条边的平方和等于3:4如题三角形三条中线的长度的平方和真的等于它的三边的长度平方和的3/4吗?要简单扼要且易懂如何证明三角形两边的平方和等于第三边上中线与第三边一半的平方和的2倍证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三证明三角形的中线平方和等于三边平方和的四分之三证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和. 证明：菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和. 证明直角三角形若一个三角形一边上中线的平方的四倍等于另外两边的平方和,如何证明这是直角三角形? 知道三角形三条中线的长度,求三角形的面积已知三角形三条中线的长度分别是3,4,5,求三角形的面积．请问怎样证明三角形ABC的面积等于6个三角形BOD的面积? 如何证明三角形的第三条中线与前两条中线相交与同一点? 如何证明三角形的第三条中线与前两条中线相交与同一点?