两题关于二尺函数的数学题已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴为x=-2.正数的最小值是3。而且正数图像经过（-1，5）。求这个二次函数的解析式三角形ABC中，AB+AC=4，角BAC=60度。求周长P的最
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:07:12
两题关于二尺函数的数学题已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴为x=-2.正数的最小值是3。而且正数图像经过（-1，5）。求这个二次函数的解析式三角形ABC中，AB+AC=4，角BAC=60度。求周长P的最
两题关于二尺函数的数学题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴为x=-2.正数的最小值是3。而且正数图像经过（-1，5）。求这个二次函数的解析式
三角形ABC中，AB+AC=4，角BAC=60度。求周长P的最小值和面积S的最大值。又问此时的三角形是什么三角形。
两题关于二尺函数的数学题已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴为x=-2.正数的最小值是3。而且正数图像经过（-1，5）。求这个二次函数的解析式三角形ABC中，AB+AC=4，角BAC=60度。求周长P的最
1.
－b/2a=-2,
a>0
(4ac-b^2)/4a=3,
5=a-b+c
联立解得
a=2,b=8,c=11
y=2x^2+8x+11
2.
AC=x,0
（1）
因为y=ax2+bx+c 的图像的对称轴是x=-2 且正数的最小值为3 即y=3 可知图像顶点为（-2,3）在第二象限
又由顶点的公式为（-b/2a ，（4ac—b2）/4a）知-2=-b/2a推得①b=4a ，把b=4a代入得3=（4ac—b2）/4a=bc—b2/b=c—b=c—4a 得 ②c=4a+3 ， 把①②代入此二次函数的y=ax2+4ax+3+4...
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（1）
因为y=ax2+bx+c 的图像的对称轴是x=-2 且正数的最小值为3 即y=3 可知图像顶点为（-2,3）在第二象限
又由顶点的公式为（-b/2a ，（4ac—b2）/4a）知-2=-b/2a推得①b=4a ，把b=4a代入得3=（4ac—b2）/4a=bc—b2/b=c—b=c—4a 得 ②c=4a+3 ， 把①②代入此二次函数的y=ax2+4ax+3+4a 。
又知道它的顶点（-2,3）和它图上的一点（-1,5），把这两点代入此函数得 5=a-4a+3+4a得a=2，b=8，c=11
即此函数解析式为 y=2x2+8x+11
（2）
设角的一边长为a，则另一条边长为4-a，设角CAB的对边长为c
则：由余弦定理
c^2=a^2+(4-a)^2-2a(4-a)cos60°
所以c的最小值为：c＝2
所以，最小的周长为：6
三角形的面积为：S=1/2*a(4-a)sin60°=√3
所以，三角形的最大面积为：S=√3 （2）
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