如果不使用计算器只用你学过的知识,你知道根号2的整数部分是多少呢?它的小数部分是多少呢说说你的道理2.由1研究,你可以举几个这种数试一试,你发现了什么?然后利用你的发现解决下列问
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 01:40:37
如果不使用计算器只用你学过的知识,你知道根号2的整数部分是多少呢?它的小数部分是多少呢说说你的道理2.由1研究,你可以举几个这种数试一试,你发现了什么?然后利用你的发现解决下列问
如果不使用计算器只用你学过的知识,你知道根号2的整数部分是多少呢?它的小数部分是多少呢说说你的道理
2.由1研究,你可以举几个这种数试一试,你发现了什么?然后利用你的发现解决下列问题.
已知：5加根号7的小数部分是a,整数部分是m
5减根号7的小数部分是b,整数部分是n.
求（a+b）^2008-mn的值.
如果不使用计算器只用你学过的知识,你知道根号2的整数部分是多少呢?它的小数部分是多少呢说说你的道理2.由1研究,你可以举几个这种数试一试,你发现了什么?然后利用你的发现解决下列问
第一问：
∵1＜2＜4,∴1＜√2＜2,即√2的整数部分为1
至于√2的小数部分是多少,可采用同样的方法,但是要看精确到小数点后多少位.
比如精确到1位,则∵196＜200＜225,∴14＜10√2＜15,即1.4＜√2＜1.5,所以其小数部分为0.4
如果精确到2位,则∵141²=19881＜20000＜20164=142²,∴141＜100√2＜142,即1.41＜√2＜1.42,这时其小数部分为0.41
关键是找出来最接近2×10ⁿ的两个完全平方数（一大一小）,其中n是要精确的小数点位数.
第二问：
∵4＜7＜9,∴2＜√7＜3,∴5+2＜5+√7＜5+3,即5+√7的整数部分为7
同样5-3＜5-√7＜5-2,即5-√7的整数部分为2
∴m=7,n=2
而(5+√7)+(5-√7)=10=m+a+n+b=7+a+2+b
∴a+b=10-7-2=1
∴(a+b)²⁰⁰⁸-mn=1²⁰⁰⁸-7×2=-13
问题中7介于2^2和3^2之间，因此，根号7介于2和3之间，它的整数部分应该是2，小数部分为根号7减2，因此a为根号7减去2，m为7，b为3减去根号7，n为2；因此（a+b)^2008-mn=1^2008-2X7=-13