数学题,麻烦帮帮忙.要有过程1.一个多边形的每一个内角都等于150°,求此多边形的对角线的条数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 14:27:41
数学题,麻烦帮帮忙.要有过程1.一个多边形的每一个内角都等于150°,求此多边形的对角线的条数.
数学题,麻烦帮帮忙.要有过程
1.一个多边形的每一个内角都等于150°,求此多边形的对角线的条数.
数学题,麻烦帮帮忙.要有过程1.一个多边形的每一个内角都等于150°,求此多边形的对角线的条数.
设这个多边形的边数为n
则 150n=（n-2）*180
解得n=12
则 对角线有n(n-3)/2条
则一共有 12*（12-3）/2=54条
你好，解题如下：
(n-2)*180°/n=150°
n=12，即为十二边形
对于每个顶点出发，有9条对角线，所以对角线条数为9 * 12 / 2 = 54（除以2是因为你过一个顶点和另一个顶点连接的同时，另一个顶点做的对角线也有这条）
正多边形（n-2）180=150n
180n+360=150n
30n=360
n=12
边数为12的正多边形，知道有多少个对角线了吧
希望能采纳，谢谢
外角：180°-150°=30°
边数：360°÷30°=12（边）
从一个顶点引对角线的条数为：12-3=9（条）
对角线总条数：1/2n(n-3)=1/2×12(12-3)=54(条)
设这个多边形的边数为n
（n-2）X180=150n
180n+360=150n
30n=360
n=12
对角线有：n(n-3)/2条
则一共有:12x（12-3）/2=54(条)
正多边形（n-2）180=150n
180n+360=150n
30n=360
n=12
边数为12的正多边形，知道有多少个对角线了吧