用多种方法求下面这个极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 19:41:55
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用多种方法求下面这个极限

 


用多种方法求下面这个极限
设 t = x+2,当 x→∞时,t →∞.则
lim[(3+x)/(2+x)]^(x-1)
=lim[(1+t)/t]^(t-3)
=lim(1+1/t)^t * lim(1+1/t)^(-3)
=e * lim(1+0)^(-3)
=e*1
=e