在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派...在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 19:30:20
在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派...在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派)
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在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派)的值?
在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派...在三角形ABC中,ABC的对边分别为abc.a等于根号二,b等于二,sinC等于2sinA.求C的长,求sin(A减四分子派)
a=√2,b=2
sinC=2sinA
sinC/sinA=2
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=√2=2√2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=5√2/8
sinA=√(1-cos^2A)=√14/8
sin(A-π/4)=sinAcosπ/4-cosAsinπ/4=(√7-5)/8
根据正弦定理，sinA/a=sinC/c，所以c=2a
sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
sinC=2sinA。cosC=根号1-sinC平方，cosA=1-sinA平方
用sinA表示出sinB，再用正弦定理，求出sinA，展开sin(A-π/4)就行
1）由正弦定理，c/(2sinA)=a/sinA，
所以 c=2a=2√2。
2）由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=5√2/8，
所以 sinA=√[1-(cosA)^2]=√14/8，
因此，sin(A-π/4)=√14/8*√2/2-5√2/8*√2/2=(√7-5)/8。
由正弦定理得：c=2√2,过C作AB垂线，垂足为D，设AD=x,由勾股定理得：2²－x²=CD²=﹙√2﹚²－﹙2√2－x﹚²,∴x=5√2／4,cosA=5√2／8,∴sinA=√14／8,∴代入sin﹙A－π／4﹚=sinAcos45－cosAsin45=﹙√7－5﹚／8
根据正弦定理（可以百度上去查）a/SinA=b/SinB=c/SinC 可以知道c=2a=2根号2
根据余弦定理 可得CosA=（5根号2）/8
所以SinA=根号14/8
然后拆开sin(A减四分子派) 就等于 (根号2/)2 *(SinA-CosA)
给你解答了，并弄成图片了，这里贴不上，你打开下面的地址（贴吧的）看看。
http://tieba.baidu.com/p/1267617511
a=√2，b=2，
sinC=2sinA
则c=2a=2√2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=10/8√2
=5√2/8
sinA=√14/8
sin(A-π/4)=sinAcosπ/4-cosAsinπ/4=(√7-5)/8
cos2B+4cos(A+C)+2= 0,则有2(cos B)2-5-1cosB+2=0,解得cosB=6。2，则sinB=√0。2，再有正弦定理的c:sinc=b:sinb。
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