1.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上,且AD=BC,求∠BDC.2.已知△ABC是正△（即等边△）,D在BC的延长线上,E在BA延长线上,且BD=AE,求证EC=ED.都没有图的,但是可以根据题目做出图来,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:10:25
1.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上,且AD=BC,求∠BDC.2.已知△ABC是正△（即等边△）,D在BC的延长线上,E在BA延长线上,且BD=AE,求证EC=ED.都没有图的,但是可以根据题目做出图来,
1.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上,且AD=BC,求∠BDC.
2.已知△ABC是正△（即等边△）,D在BC的延长线上,E在BA延长线上,且BD=AE,求证EC=ED.
都没有图的,但是可以根据题目做出图来,
1.已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,D在AB上,且AD=BC,求∠BDC.2.已知△ABC是正△（即等边△）,D在BC的延长线上,E在BA延长线上,且BD=AE,求证EC=ED.都没有图的,但是可以根据题目做出图来,
1.∠BDC=30°
以BC为边,在A点一侧作等边△BCO,连接AO,显然O在△ABC内
1) 易证△ABO≌△ACO（SSS）,于是∠BAO=∠CAO=½∠BAC=10°
2) ∠ABO=∠ABC-∠OBC=80°-60°=20°=∠CAD,又AD=BC=BO,AC=AB,所以△ABO≌△CAD（SAS）,于是∠ACD=∠BAO=10°
3) 根据三角形外角等于两内角之和可知∠BDC=∠BAC+∠ACD=30°
2.延长BD到F,使得BF=BE,联接EF
则可知三角形BEF是等边三角形,则BE=EF,∠EBC=60=∠EFD
则DF=BF-BD=BE-AE=AB=BC,即DF=BC
则△BCE全等△FDE
则CE=ED
1.已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=20°，D在AB上，且AD=BC，求∠BDC
以AC为一边向外做等边三角形ACE，连接DE
因为角BAC=20度，AB=AC
所以角B=角BCA=80度
因为角CAE=60度，AE=AC
所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
又角BCA=80度
所以角DAE=角BCA
又AD=...
全部展开
1.已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=20°，D在AB上，且AD=BC，求∠BDC
以AC为一边向外做等边三角形ACE，连接DE
因为角BAC=20度，AB=AC
所以角B=角BCA=80度
因为角CAE=60度，AE=AC
所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
又角BCA=80度
所以角DAE=角BCA
又AD=BC，AE=AC
所以三角形DAE全等三角形BCA
所以角ADE=角B=80度，角AED=角BAC=20度
所以DE//BC
因为角DAE=80度，角ADE=80度
所以AE=DE
因为AE=CE，角AEC=60度
所以DE=CE
因为角AEC=60度，角AED=20度
所以角DEC=角AEC-角AED=40度
因为DE=CE
所以角EDC=角DCE=70度
因为DE//BC
所以角DCB=角EDC=70度
因为角B=80度
所以角BDC=180-80-70=30度
所以角BDC的度数为30度
收起
∠BDC=30
2.延长BD到F，使得BF=BE，联接EF
则可知三角形BEF是等边三角形，则BE=EF，∠EBC=60=∠EFD
则DF=BF-BD=BE-AE=AB=BC，即DF=BC
则△BCE全等△FDE
则CE=ED
以上仁兄答对了（哭......）