2011加上它的1/2得到一个数,再加上所得数的1/3,又得到一个数,再加上这次得数的1/4又得到一个数,2010加上它的1/2得到一个数,再加上所得数的1/3,又得到一个数,再加上这次得数的1/4又得到一个数,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 11:34:42
2011加上它的1/2得到一个数,再加上所得数的1/3,又得到一个数,再加上这次得数的1/4又得到一个数,2010加上它的1/2得到一个数,再加上所得数的1/3,又得到一个数,再加上这次得数的1/4又得到一个数,
2011加上它的1/2得到一个数,再加上所得数的1/3,又得到一个数,再加上这次得数的1/4又得到一个数,
2010加上它的1/2得到一个数,再加上所得数的1/3,又得到一个数,再加上这次得数的1/4又得到一个数,……,依次类推,一直加到上一次得数的1/2011,那么最后得到的数是多少?
2011加上它的1/2得到一个数,再加上所得数的1/3,又得到一个数,再加上这次得数的1/4又得到一个数,2010加上它的1/2得到一个数,再加上所得数的1/3,又得到一个数,再加上这次得数的1/4又得到一个数,
＝2011+2011*1/2+（2011+2011*1/2）*1/3+（2011+2011*1/2+（2011+2011*1/2）*1/3）*1/4.
＝2011*（1+1/2）*（1+1/3）*.（1+1/2011）
＝2011*3/2*4/3*5/4.*2012/2011
＝2011*2012/2
＝2023066
显然所求数为：2010(1+1/2+1/3+……+1/2011)
显然1+1/2+1/3+……+1/2011这个是调和级数的一部分n=2011时候。
对于：1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C.(C≈0.57722——欧拉常数)
所以：1+1/2+1/3+……+1/2011≈8.1836
那么：2010(1+1/2+1/3+……+1/2011)≈16...
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显然所求数为：2010(1+1/2+1/3+……+1/2011)
显然1+1/2+1/3+……+1/2011这个是调和级数的一部分n=2011时候。
对于：1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C.(C≈0.57722——欧拉常数)
所以：1+1/2+1/3+……+1/2011≈8.1836
那么：2010(1+1/2+1/3+……+1/2011)≈16449.05
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