如图,点P在等边三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,则三角形APQ是什么形状的三角形?试说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:46:35
如图,点P在等边三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,则三角形APQ是什么形状的三角形?试说明理由.如图,点P在等边三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且角ABP=

如图,点P在等边三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,则三角形APQ是什么形状的三角形?试说明理由.

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如图,点P在等边三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,则三角形APQ是什么形状的三角形?试说明理由.
△APQ是等边三角形
证明:
因为:△ABC是等边三角形
所以:AB=AC,∠BAC=60°
在△ABP和△ACQ中:
AB=AC
∠ABP=∠ACQ
BP=CQ
所以:△ABP≌△ACQ(SAS)
所以:
AP=AQ
∠BAP=∠CAQ
因为:∠BAC=∠BAP+∠CAP=60°
所以:∠CAQ+∠CAP=60°
所以:∠PAQ=60°
因为:AP=AQ,∠APQ=∠AQP=(180°-∠PAQ)/2=60°
所以:△APQ是等边三角形

如图,在等边三角形ABC中,点P在三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ(1)ap=aq(2)∠apq的度数 在等边三角形ABC中,点P在△内,且 如图,点P在等边三角形ABC内,点Q在三角形ABC外,且角ABP=角ACQ,BP=CQ,则三角形APQ是什么形状的三角形?试说明理由. 如图14,四边形ABCD是矩形,△ABC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形 急!如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证:如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证:(1)∠PBA=∠、 如图 ,在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M,在BP上取点N,使MN=MQ,连NQ.求证△MNQ是等边三角形 初二数学!等边三角形!在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,△APQ是什么形状的三角形?为什么? 如图,△ABC为等边三角形,点P,Q分别在AB上,且△APC≌△CQB,求∠PMB的度数. 如图,△ABC为等边三角形,点P,Q分别在AB上,且△APC≌△CQB,求∠PMB的度数. 问一道八年级数学题 配套练习 P58/19 证明题 在线等如图 在等边△ABC中 点P在△ABC内 点Q在△ABC外 且∠ABP=∠ACQ BO=CQ △APQ 是什么形状的三角形 试证明你的结论 △APQ 应该是等边三角形吧 反正 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,等边三角形ABC的边长为a,点P在AB上,点Q在BC的延长线上,AP=CQ,连结PQ与Ac相交于点D,作PE⊥AC于E,则DE=? 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,且满足ABCP四点中任意三点连线都能构成等腰三角形,这样的点有? 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,且满足ABCP四点中任意三点连线都能构成等腰三角形,这样的点有? 如图,在等边三角形abc中,点p.q.r.分别在ab.bc.ac上,我且pq垂直BC于点q,or垂直ac于点r,rp垂直ab于点p,求证:三角形pqr是等边三角形 如图,已知点p在三角形abc内任一点,试说明 【急】在等边三角形ABC中,已知点P为平面内一点,且满足A、B、C、P四点中的任意三点连线都能够成等腰三角形在等边三角形ABC中,已知点P为平面内一点,且满足A、B、C、P四点中的任意三点连线 在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.△APQ是什么形状的三角形?为什么?