设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:55:26
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x(x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x(x∈R),其中m>0,求函数f
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
f(x)=-(1/3)x^3+x^2+(m^2-1)x
对x求导,得
f'(x)=-x^2+2x+(m^2-1)
=-(x-1)^2+m^2
=-(x+m-1)(x-m-1)
当f'(x)＞0时,[x-(1-m)][x-(m+1)]＜0
∵m＞0,
∴1+m＞1-m
∴1-m＜x＜1+m
即在区间(1-m,1+m)内原来的函数单调递增
f'(x)≤0时,[x-(1-m)][x-(m+1)]≥0
x≥1+m或x≤1-m
即在区间(-∞,1-m]和区间[1+m,+∞)内原来的函数单调递减
不明白的请再问!
设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x
设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x
设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x
设函数f(x)=x^2-1 / x^2+3x,则f ' (1)=
设函数f(x-1)=2x²+3x-5,则f(x)=?
设函数f(x)=|2x-1||x+2|设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|解不等式f(x)>3
设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1)
设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式.
1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x)
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.
设函数f(x)=2x+3 则f(x-1)的表达式
设函数f(x)=3x,则f(x^2-1)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x
设函数g(x)=2x+3,g(2x+2)=f(x),则f(x-1)=
设函数y=f(x)满足f(x-1)=x^2-2x+3(x
设函数f(X)=|2x-3|+|X+2|把f(x)写成分段函数,解不等式f(x)
设函数 f(x)={2x-3,x>=1 x的平方-2x-2,x