求X1+X2+X3+X4=15的非负整数解的组数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 01:23:54
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求X1+X2+X3+X4=15的非负整数解的组数?
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这是一个与排列组合有关的题目,相信如果将题目改为“求X1+X2+X3+X4=15的正整数解的组数”,你一定会做.那么我们如何将此题转化为我们熟悉的情形呢?
其实我们可以这样转化：令X1+1=Y1;X2+1=Y2;X3+1=Y3;X4+1=Y4;由X1,X2,X3,X4
都是非负整数,所以Y1,Y2,Y3,Y4都是正整数.将X1=Y1-1,X2=Y2-1,X3=Y3-1,
X4=Y4-1代入X1+X2+X3+X4=15得Y1+Y2+Y3+Y4=19.则问题也就转化为“求Y1+Y2+Y3+Y4=19的正整数解的组数”.
实际上这个问题等价于“将19个球分成四堆,要求每一堆分得的球的个数大于等于1,问这样的分法有多少种?”.我们可以这样处理：将19个球排成一排,它们之间总共有18个空,在这18个空中任选3个空,然后用3块挡板插入这三个空中则将这一堆球分成了四份,我们约定这四堆球从左至右,第一堆对应到Y1；第二堆对应到Y2；第三堆对应到Y3；第四堆对应到Y4.则这样的分堆法的种数也就等于从18个空中任选3个的组合数,即(18X17X16)/(3X2X1)=816.
所以总共有816组数.
0组
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以x1,x2,x3,x4,x5为未知数的五元一次不定方程x1+x2+x3+x4+x5=9的非负整数解的组数是多少?
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已知x1,x2,x3,x4,x5是非负实数,且x1+x2+x3+x4+x5=100,M是x1+x2,x2+x3,x3+x4,x4+x5中的最大值,求M的最小值
方程x1+x2+x3+x4=5的非负整数解的个数怎么求?其中:x1,x2,x3,x4为0到9之间的10个整数,一楼的思维够怪异的,基本对我没有什么帮助,我公布答案,56,看看还有谁能帮忙
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会Matlab请进 帮解决下运筹学的问题minz=1600x1+1600x2+1600x3+1600x4+300x1*x1+300x2*x2+300x3*x3+300x4 *x4-300x1*x2-300x2*x3-300x3*x4-300x4*x1-1433600 st x1>=220 x2>=256 x3>=240 x4>=180 x1.x2.x3.x4都为整数用MATLAB求最优解
x1+x2+x3+.+x5=7的非负整数解的个数
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求非其次线性方程组 {x1+2x2+x3+x4+x5=1x1+2x2+x3+x4+x5=12x1+4x2+3x3+x4+x5=2-x1-2x2+x3+3x4-x5=5 2x3+4x4-2x5=6 的一般解
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求下列线性方程组的通解：2x1+x2-x3+x4=1,4x1+2x2-2x3+x4=2,2x1+x2-x3-x4=1