求1\19×21＋1\21×23＋1\23×25＋.＋1\97×99的值急

求1\19×21＋1\21×23＋1\23×25＋.＋1\97×99的值急
求1\19×21＋1\21×23＋1\23×25＋.＋1\97×99的值
急

求1\19×21＋1\21×23＋1\23×25＋.＋1\97×99的值急
1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]*1/2
1/19*21+1/21*23+----+1/97*99
=1/2*(1/19-1/21+1/21-1/23+1/23-1/25+-----+1/97-1/99)
=1/2*(1/19-1/99)
=40/1881