开区间套{（2+1/n,2-1/n）}的区间套定理成立吗?为什么?我们知道对于闭区间套,区间套定理成立.但书上说闭区间套不能改成开区间套,例如{（0,1/n）}就不成立.那么是否任何开区间套都不成立呢?

开区间套{（2+1/n,2-1/n）}的区间套定理成立吗?为什么?我们知道对于闭区间套,区间套定理成立.但书上说闭区间套不能改成开区间套,例如{（0,1/n）}就不成立.那么是否任何开区间套都不成立呢? 闭区间套定理的一个问题闭区间套定理闭区间[a,b],区间套里每个区间都包含了区间里面的无穷多个点,与只有唯一一个点属于[an,bn],n=1,2,3,...是否矛盾. 求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n 求幂级数∑x^n/n*2^n的收敛区间?∑x^n/n*2^n ∑上面是∞,下面是n=1 求幂级数 ∑(n=1) (1/2^n) x^(2n-1) 的收敛区间 求幂级数 ∞∑n=1 2^n*x^(2n+1)的收敛区间 幂级数(1/2^n+1/3^n)*(x-1)^n的收敛区间 已知方程lnx+2x-6=0的解在区间（n,n+1）（n属于N）,则n= 求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数 产生随机数要求：（1）满足均匀分布的[M,N]区间随机数,其中M,N是正整数.(2) 满足指数分布的[M,N]区间 幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为 方程lgx=2-x在区间(n,n+1)(n∈Z)有解,则n的值为 求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间 函数 F(x)=e^x +2x-6(e≈2.718)的零点属于区间(n,n+1)(n∈Z）,则n等于 ∑（n=1→∞）(（3^n+5^n)/n)x^n,这个幂级数的收敛区间 求幂级函数(∞,n=1)∑(-1)^n-1[1+1/n(2n-1)]x^2n的收敛区间与和函数f(x) 求幂级数∞∑n=1 (-1)^(n-1)x^2n/n(2n-1)的收敛区间及和函数 求幂级数∑(n=1→∞)(-1)^n-1 X^2n/n(2n-1)的收敛区间及和函数