求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 07:38:01
求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间前后两项的比值:x^(n+1)/2(n+1)^(n+1)/[(x^n

求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间
求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间

求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间
前后两项的比值:
x^(n+1)/2(n+1)^(n+1)/[(x^n)/2*(n^n)]=x/[(1+1/n)^n*(1+n)]
lim(1+1/n)^n=e
lim(1+n)=正无穷
所以比值为:0
故收敛半径为无穷大
所以在整个区间R上收敛