幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:21:08
幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域an=(x^n)/(2*4*.(2n))=x^n/[(2

幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域
幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域

幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域
an=(x^n)/(2*4*.(2n))=x^n/[(2^n)(n!)]
因为lima(n+1)/an=[x^(n+1)/[(2^(n+1))((n+1)!)]]/[x^n/[(2^n)(n!)]]
=lim{x/[2(n+1)]}=0
所以收敛域为R

首先,分数变成 2*n!
然后,当n→无穷的时候,R = Lim An / A(n+1)=+无穷
结果:收敛域为(-无穷,+无穷)