求幂级数∑[(X-2)^n]/n^2的收敛半径和收敛域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:57:36
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求幂级数∑[(X-2)^n]/n^2的收敛半径和收敛域

求幂级数∑[(X-2)^n]/n^2的收敛半径和收敛域
lim[(n+1)^2/((n+1)^2+1)]/[n^2/(n^2+1)]=1故收敛半径R=1当x=±1时ceim一般项n^2/(n^2+1)不趋于0故收敛域为(-1,1)

收敛半径是r=1,收敛域是[1,3]