求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:02:01
求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域求幂级数Σ[(x-1)^n]/(n*2^n)的收敛域.
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求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域
求幂级数 Σ[(x-1)^n]/(n*2^n) 的收敛域.
利用比值判别法,当
lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)|
= lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[(n+1)*2^(n+1)]}/{[(x-1)^n]/(n*2^n)}|
= lim(n→∞)(|x-1|/2)*[(n+1)/n]
= |x-1|/2 < 1
时,级数收敛,故级数的收敛半径是 2,收敛区间是 (-1,3),又易验在 x=-1 级数为 Σ[(-1)^n]/n,交错级数,是收敛的;在 x=3 级数为 Σ1/n,调和级数,是发散的,得知级数的收敛域为 [-1,3).
求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域
求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数
幂级数∑n^n(x-2)^n,求收敛区间
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数
求幂级数∞∑n=0 x∧n/2n+1的收敛区间和收敛域.
幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数
求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n
求幂级数∑x^(n-1)/n2^n
求幂级数 ∑(n=1) (1/2^n) x^(2n-1) 的收敛区间
求幂级数 ∞∑n=1 2^n*x^(2n+1)的收敛区间
求幂级数∑(n=1,∞) n^2x^(n-1)的和函数.
求幂级数∑[(2n+1)/n!]x^(2n)的和函数
求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,
求幂级数∑(∞,n=0)(n+1)x^n/n!,|x|
求幂级数∑x^n/n*2^n的收敛区间?∑x^n/n*2^n ∑上面是∞,下面是n=1
求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间
求幂级数n^2x^n/n!的和函数