如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,若AE=4cm,则S△AEB=

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:39:54
如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,若AE=4cm,则S△AEB=如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,若AE=4cm,则S△AEB=如图,四边形ABCD是正方形

如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,若AE=4cm,则S△AEB=
如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,若AE=4cm,则S△AEB=

如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,若AE=4cm,则S△AEB=
因为ABCD为正方形,所以BC=AD,
又因为三角形CDE为正三角形,所以CE=DE,
∠ECB=∠EDA=90°-60°=30°
所以△BCE≌△ADE,AE=BE=4,∠BEC=∠AED=（180°-30°）/2=75°
∠BEA=360°-（∠BEC+∠AED+∠CED)=150°
S△AEB=1/2*AE*BE*sin∠BEA=1/2*4*4*1/2=4

由边角关系可以判断，△ADE为等腰△，∠ADE=30°，∠DAE=∠AED=75°。用正弦定理算出AD=4*SIN75°/sin30°。
过E作AD的垂线，交AD于F。
AF=4*cos75°
故S△AEB=0.5AD*AF=0.5(4*SIN75°/sin30°)*(4*cos75°)=8SIN150°=4

如图1四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点 已知,如图四边形,ABCD是正方形,三角形ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD和EF的交点,求证BF⊥DE. 如图,四边形ABCD是正方形,三角形DCE是等边三角形,那么角AED的度数为 如图,四边形abcd是正方形,三角形ebc是等边三角形,则角eba等于?l 如图四边形ABCD是正方形三角形PAD是等边三角形求角BPC的度数 如图,四边形abcd是正方形,三角形cbe是等边三角形,求角aeb的度数. 如图,四边形ABCD是正方形,三角形CBE是等边三角形,求角AEB的度数 如图,四边形abcd是正方形,三角形ebc为等边三角形,则角bea等于? 如图.在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证：四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD是正方形,三角形ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点.△BCF≌△DCE我已证出（2）若角BFC=90度,求证：D 如图,四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,若正方形ABCD的边长是4,求三角形ACF的面积 已知：如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证：四边形ABCD是正方形求证：四边形ADBC是正方形呢？ 如图四边形ABCD是正方形,三角形ADF旋转后得到三角形ABE,角1=角2 四边形ABCD是正方形,延长AD到E,使得CE平行BD,(1)试求比较正方形ABCD与三角形ABE面积的大小,说明理由(2)如条件“四边形ABCD是正方形”改为“四边形ABCD是梯形,AB平行CD其余条件不变,那梯形ABCD与 九年级几何题!急!如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,求角a的度数 如图,四边形ABCD是正方形,三角形CDE是等边三角形,求角a的度数求∠AEB的度数 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面题目的提示：作DE垂直AB,DF垂直BC,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD,四边形DEBF是正方形图发不上 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,AD=CD,BD平分角ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积题目的提示：（作DE垂直AB,DF垂直BC,证明Rt三角形AED全等于Rt三角形CFD,四边形DEBF是正方形） 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD