高中数学题(函数相关)现有2009只黑球 和2008只白球,求证:总有一个黑球 ,使得在他一侧的白球数量等于黑球的数量.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:15:19
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高中数学题(函数相关)现有2009只黑球 和2008只白球,求证:总有一个黑球 ,使得在他一侧的白球数量等于黑球的数量.
高中数学题(函数相关)
现有2009只黑球 和2008只白球,求证:总有一个黑球 ,使得在他一侧的白球数量等于黑球的数量.
高中数学题(函数相关)现有2009只黑球 和2008只白球,求证:总有一个黑球 ,使得在他一侧的白球数量等于黑球的数量.
你的题目是说这4017个球排成一行了
你做这么个假设:设黑球的值为-1;白球的值为+1.一个黑球加一个白球就等于0.
那么我们设这样个函数F(n)等于从这排球的开头开始加到第n个,遇见黑球就加入-1,遇见白球就加入+1.那么刚开始,没有数加的时候,认为是F(0)=0,最后都加起来为F(4017)=-1.
由n=0到n=4017,F(n)从0变为-1,由于每个球只能为+1或者-1,所以总有一个m值使得:F(m-1)=0,F(m)=-1;而第m个就是黑球,他的左侧的黑球和白球的数量相等.
例外的是:当F(1)=-1时,就说明第一为黑球,他右面有2008个白球和2008个黑球;
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